Inteligencia artificial, el nuevo lenguaje matemático

"La historia hace ilustrado al hombre;

la poesía, ingenioso;

las matemáticas, sutil..."

Francis Bacon

La matemática tiene un idioma casi universal, al igual que la música. Casi todo el mundo habla el mismo lenguaje, tanto para puntuar el PBI de un país como el valor del dólar o el índice de pobreza, muy diferente al lenguaje gramatical que transmuta sistemáticamente según la región. Aparecida en Sumeria y perfeccionada en Babilonia, deja resabios en la hora con 60 minutos, el minuto con 60 segundos o el círculo (6x60) de 360 grados, a partir de la estructura sexagesimal. Existieron otras formas de matemáticas de otras civilizaciones, como por ejemplo la inca, que también crearon su propio lenguaje matemático pero que no se universalizaron.

El idioma matemático que actualmente utilizamos es el de números arábigos de alrededor del 800 DC, que, en realidad, los árabes extraen de la India. El sistema de numeración arábigo se considera uno de los avances más significativos de las matemáticas. La mayoría de los historiadores afirma que tuvo su origen en la India y que se expandió por el mundo islámico y de ahí, vía al-Ándalus, al resto de Europa. Sin embargo, se piensa que el origen de este sistema basado en 10 tuvo sus orígenes en China.

Como planteaba el conocido físico y matemático del siglo XIX Josiah W. Gibbs: "Las matemáticas también son un lenguaje". Existe otro idioma, que es el lenguaje musical. Así, la musicalidad, como el oído tonal o la evaluación emocional, se encuentra en el hemisferio derecho. El lenguaje musical graficado que incluye símbolos y armónicas se desarrolla en el hemisferio izquierdo. Entonces, el lenguaje oral y escrito, el musical graficado y el matemático se encontrarán todos en el sector izquierdo del cerebro, aunque en sectores diferentes.

Los cálculos exactos estarían emparentados con el lenguaje. En cambio, en cálculos aproximados en el pensamiento global de la matemática se prenden ambos hemisferios, especialmente el parietal y derecho.

Contar y hablar

Se sugiere que la capacidad matemática es innata y que posiblemente habría precedido al lenguaje verbal, dentro del proceso evolutivo. Se le adjudica así al lenguaje la posibilidad de hacerse necesario para comunicarse en forma intersubjetiva. Cuando el homo sapiens necesitó contar sus pasos, sus presas, su espacio y su tiempo para desarrollar actividades, precisó simbolizar la matemática y transformarla en lenguaje. Y que se habría tornado necesario para intentar el entendimiento con el otro.

Cuando el hombre comenzó a vivir en pequeñas urbes necesitó un idioma aritmético común para negociar o para conquistar a sus vecinos. Así fue que el primer conquistador de la historia, Sargón el grande, de la ciudad mesopotámica de Kish, dominó varias ciudades y fue aparentemente el primero que unificó un sistema de medidas en su tiempo. Facilitó la necesidad de un registro único para poder enfocar las negociaciones entre diferentes regiones. Sin embargo, se piensa a la capacidad matemática como un proceso mucho más primitivo e innato, incluso presente en animales inferiores: desde insectos hasta monos, ya que pueden diferenciar estimados como "más grande que" o "más chico que".

En los procedimientos matemáticos intervienen ambos hemisferios. En ellos existen dos grandes elementos: la representación numérica y los procedimientos matemáticos. La representación numérica se aplica a gráficos como las palabras que dependen de cada idioma y se procesan especialmente en el hemisferio izquierdo (por ejemplo, diez o ten, que es lenguaje convencional). Por otro lado, los símbolos numéricos que son representaciones abstractas: arábigos (1, 2), binarios (00, 01, 11) o romanos (I, II) que se procesan fundamentalmente en el hemisferio derecho.

En busca de la exactitud

Los procedimientos matemáticos primitivos tienen aproximados (grupo más grande o más chico) que no verbalizan cantidades. Son espaciales del hemisferio derecho y se hallan presentes ya en niños y en primates. Los procedimientos exactos son algoritmos matemáticos que necesitan del hemisferio izquierdo para poder verbalizarse pero que, a su vez, precisan del derecho para imaginar el cálculo. Pareciera que el proceso exacto es aprendido, dado que no existe en primates y tampoco en tribus humanas actuales que solo cuentan hasta dos o diferencian estimaciones.

La función matemática puede observarse en animales como chimpancés, ratas e incluso insectos, que pueden diferenciar cantidades estimadas. Por ejemplo, pueden diferenciar una pila de frutas de otra o en pruebas de computadora son capaces de diferenciar entre tres objetos de cuatro. La capacidad de distinguir cantidades puede considerarse como un instinto básico.

La distinción en cantidades se observa también en niños muy pequeños, de menos un año, que pueden discriminar grupos por cantidades o distinguir un objeto entre dos, mostrando un esbozo de desarrollo matemático que evoluciona posteriormente.

Puede decirse que el pensamiento matemático nace como un proceso instintivo en la evolución para luego perfeccionarse en el humano e incluso mejorar con el estudio, existiendo claras diferencias anatómicas y funcionales entre los que presentan una gran capacidad y las personas normales. Los capaces y los genios matemáticos procesan en el cerebro un ejercicio algebraico con funciones que explican su entendimiento.

La matemática puede considerarse un subtipo de lenguaje

Se plantean muchos retos al otorgarle palabras de lenguaje ordinario a la matemática. Existe la necesidad de darle lenguaje común a la matemática pero también estan los que inversamente prefieren generar un idioma desde la lógica y prescindir del lenguaje ordinario.

La capacidad matemática requiere de una habilidad espacial y la pérdida de ella generará problemas en la capacidad de cálculo de la persona. El proceso matemático puede desarrollar el cerebro, estimulando especialmente el área prefrontal que simboliza y permite aprender procesos exactos y el surco interparietal cerebral, clave para el entendimiento de proporciones o estimaciones matemáticas; siendo entonces muy posterior el lenguaje verbal, que le otorga simbolismo intersubjetivo.

Puede decirse que en esta función intervienen los dos hemisferios y que sería difícil procesarla desde uno solo. Por ejemplo, en el conteo con las manos para el aprendizaje en la niñez se utiliza el pensamiento simbólico y visuoespacial derecho, el que luego requiere del hemisferio izquierdo para comunicarlo y procesarlo en forma exacta.

Puede decirse que el pensamiento matemático nace como un proceso instintivo en la evolución para luego perfeccionarse en el humano e incluso mejorar con el estudio, existiendo claras diferencias anatómicas y funcionales entre las personas que presentan una gran capacidad y las normales.

La modificación actual de la matemática apunta a un idioma binario de la informática, aplicado también en la inteligencia artificial, que se asemeja al idioma también binario del sistema nervioso.